秒速赛车有问题的吗:黎曼猜想很大可能将在中国被证实!Riech定理成为解谜钥匙!

申晨 9个月前 (10-15)

秒速时时彩 www.ffpz.net 一直备受关注的黎曼猜想,居然有可能在中国被证明。

今年的数学界,C位请给黎曼猜想。

距离9月24日海德堡论坛阿蒂亚爵士宣布他“证明”了黎曼猜想,已经过去了21天。

这21天里,数学界、科技界、围观界都陷入了沉默如谜的尴尬境地。

阿蒂亚爵士提出的证明论也因为采用了精细结构常数α作为立论基础,被世人打上了怀疑的标签。

然而在沉默的日子里,关于黎曼猜想的终极谜面有很大可能被解开了!

有消息称,10月13日下午北京大学李忠教授,在中国科学院数学与系统科学研究院南楼的N913室,进行了有关Riech定理严格证明了黎曼猜想的报告。

而南方科技大学副校长、中国科学院院士汤涛院士也在微博确认了这样一场重磅报告。(汤院士提到的“昨日”事实上就是13日)

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意外的转折时刻

这场证明报告本该来得更早些。

早在10月9日,南方科技大学副校长、中国科学院院士汤涛博士就在其微博预告了这场数学界的大事件。

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在这个预告里,贴出了李忠教授即将举行报告的海报,字数不多,却吸睛十足。

它显示,李教授将提出黎曼猜想的全新证明,基于Reich pointsReich Theorem,利用它们得到了黎曼函数的有效估计式,从而证明黎曼猜想。

海报显示,该报告所有步骤有严格详细解释与证明。

汤院士的预告一出,数学界惊为天人。

而就在预告出现的第二天,这场报告会被临时取消。

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(图为报告取消的通知)

关于被取消的原因,也出现了两种声音。一种是说法是李忠教授原本将此报告定为“私下的学术讨论与交流”,却不想引发了如此热烈的关注,为防止现场出现混乱故而取消。而另一种说法则是,在报告发布前夕,李教授的学生中有人发现了证明的错误,但李教授坚持自己是对的,因此解决这个分歧前把原定的报告会取消了。

这两种说法的真实性不得而知,但就知乎上用户的讨论来看,倾向第一种的更多。

除了汤院士的微博“发布”外,据说北大数学科学学院郑忠国教授写了这样一段评论——

“今天下午我去听了李忠教授的讲座。宣读了黎曼猜想的证明。李忠利用Riech度量严格证明了黎曼假设。他的证明与数学家Atiyah(阿蒂亚老爵爷,此前曾做过黎曼猜想证明的报告)证明的关系可以简述如下:两人的思路相同,但Atiyah用一个量不合适,严格意义上证明是不完全的。李忠利用Riech度量以后证明就严格了。

写作过程上两人是完全独立的。他以前在清华大学做过报告,他把他的成果称为他自己的猜想,并给出证明,别人问他是否为黎曼假设,他没有回答。李忠在清华大学的报告在Atiyah(阿蒂亚老爵爷,此前曾做过黎曼猜想证明的报告)宣布之前。这次以黎曼假设的证明为题目做报告。

李忠认为谁先证明不重要,关键是黎曼假设得到了严格的证明。

我个人认为谁先证明也是重要的。李老师的成果会很大地鼓舞我国青年学者。

听了这个报告以后,感到成果的正确性应该不会有问题了。”

如果真如汤院士和郑教授所言,那么黎曼猜想很大可能将在中国,被李忠教授证实。

阿蒂亚的黎曼猜想

就在上个月24日,在德国召开的海德堡获奖者论坛演讲上,菲尔兹和阿贝尔奖双料得主迈克尔·阿蒂亚爵士就在其45分钟的演讲中,用5分钟、凭1张PPT,从量子力学中的概念出发,对黎曼猜想做出了“证明”。而对于证明思路中各个推演环节,阿蒂亚都是以“证明从略”带过了。

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具体来说,迈克尔·阿蒂亚是通过理解量子力学中的无量纲常数——精细结构常数,并将此过程中发展出来的数学方法用于理解黎曼猜想。但实际上,他只是抛出了自己定义的Todd函数,通过常数结构的解析,并利用反证法给出了证明思路。

说得更直白点,就是阿蒂亚用反证法,在先假设黎曼猜想是正确的前提下,引入了一个新的函数(Todd函数),然后将Todd函数(T(S))与zeta函数关联,并在两者的基础之上定义了新的F(s),最后透过对F(s)的简单性质研究反推出zeta函数的性质,从而证明黎曼猜想。而用阿蒂亚的话说,这一证明思路源于自己在2018年ICM上提出精细结构常数(Fine structure constant)的推演。

但问题来了,“谁能证明Todd函数和精细结构常数是对的?”

首先,阿蒂亚采用的精细结构常数α,其本身在物理界就没有得到“承认”。原先,精细结构常数在量子电动力学中是一个很有名的基本常数,其数值约等于一百三十七分之一(并非精确相等)。后来,很多物理学家尝试从诸多数学角度给出解释和推导,但都以失败告终。因此,对于α的研究在物理学界被默认为是“放飞自我”,基于α的证明结果自然也就有待考究。

其二,依据阿蒂亚的思路,作为证明核心“Todd函数”也只专属于阿蒂亚及其门徒,这一内部研究成果,除了阿蒂亚和他的弟子们,谁还有发言权呢?对此,更有相关人士提出两大疑点:

一、阿蒂亚证明的前提是“Todd函数是在全平面可解析的”,但经过证明并不是这样;

二、阿蒂亚并未严谨地给出他在采用zeta函数时的限定条件,因此其中存在一定的矛盾。

这也就是为什么21天前,困扰了数学界159年的黎曼猜想,在阿蒂亚爵士提出他的证明后,令数学界沉默、尴尬的原因,其立论根本无法令世人被说服。

也因为如此,对于以Riech度量提出论证的李忠教授有着更大的期待。

目前关于李忠教授论证的最终结果尚未对外公布,显然这将是本年度最令人激动又克制的一次等待。

如果最终结果证明李教授是正确的,对于人类数学史而言,将是巨大的转折。这个历史的时刻是否能在中国一锤定音?我们拭目以待。

关于李忠教授

李忠,1936年出生,北京大学数学科学学院教授、博士生导师。1960年毕业于北京大学数学力学系,师从北京大学数学系闵嗣鹤(闵嗣鹤是与华罗庚同辈的数论学家)。曾任北京大学数学系主任,中国数学会常务理事兼秘书长及北京数学会理事长。

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